Alan ve çevre formülleri, yürürlükteki Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli programında 3. sınıftan 7. sınıfa kadar kademeli olarak verilir. Çevre 3. sınıfta tahmin düzeyinde başlar; dikdörtgen alanı 5. sınıfta, üçgen ve paralelkenar 6. sınıfta, yamuk, eşkenar dörtgen ve daire 7. sınıfta öğretilir.
Künye
- Yürürlükteki program: Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli
- Çevre: 3. sınıf (tahmin), 4. sınıf (üçgen, kare, dikdörtgen), 5. sınıf (problemler)
- Dikdörtgen alanı: 5. sınıf
- Üçgen ve paralelkenar alanı: 6. sınıf
- Yamuk, eşkenar dörtgen, daire alanı: 7. sınıf
- Çemberin uzunluğu: 6. sınıf
- Alan ölçü birimleri: 6. sınıf
Çevre Formülleri
| Şekil | Çevre |
|---|---|
| Kare | 4 × a |
| Dikdörtgen | 2 × (a + b) |
| Üçgen | a + b + c |
| Paralelkenar | 2 × (a + b) |
| Eşkenar dörtgen | 4 × a |
| Yamuk | Kenar uzunluklarının toplamı |
| Çember | 2 × π × r |
Yürürlükteki programın çevre için en genel ifadesi 3. sınıf MAT.3.3.4 çıktısında yer alır: "Her geometrik şeklin çevre uzunluğu vardır." Yani çevre, bir çokgende kenar uzunluklarının toplamıdır ve ayrı formüller bu toplamın kısaltmasıdır.
Program 4. sınıfta üçgen, kare ve dikdörtgen çevresini (MAT.4.3.3), 5. sınıfta çevre ve alanı birlikte içeren problemleri (MAT.5.4.1 ve MAT.5.4.4) ele alır. Sembol olarak Ç(ABCD) gösterimi kullanılır.
Alan Formülleri
| Şekil | Alan | Sınıf |
|---|---|---|
| Dikdörtgen | a × b | 5 |
| Kare | a × a | 5 (dikdörtgen üzerinden) |
| Üçgen | (taban × yükseklik) / 2 | 6 |
| Paralelkenar | taban × yükseklik | 6 |
| Eşkenar dörtgen | (köşegen × köşegen) / 2 | 7 |
| Yamuk | ((alt taban + üst taban) × yükseklik) / 2 | 7 |
| Daire | π × r × r | 7 |
Yürürlükteki programın 5. sınıf genellemeleri şöyledir: "Bir çokgenin alanı birim alanlar ile ölçülür." ve "Dikdörtgenin alanı, iki ardışık kenarın uzunlukları çarpımı ile hesaplanır." Programda kare için ayrı bir alan ve çevre çıktısı yoktur; kare, dikdörtgen üzerinden ele alınır. Alan sembolü A(ABCD) biçiminde gösterilir.
Çıktı kodları: dikdörtgen alanı MAT.5.4.2 (birim karelerden), MAT.5.4.3 ve MAT.5.4.4; paralelkenar ve üçgen MAT.6.4.2 ile problem çıktısı MAT.6.4.3; daire alan bağıntısı MAT.7.4.7, daire dilimi MAT.7.4.8, eşkenar dörtgen ve yamuk MAT.7.4.9, problemler MAT.7.4.10.
Çemberin Uzunluğu 6. Sınıfta
Çemberin uzunluğu, dairenin alanından bir sınıf önce verilir. 6. sınıf içeriği "Çemberin ve Çapın Uzunlukları Arasındaki İlişki" olarak adlandırılır ve bağıntı iki biçimde yazılır: Ç = π × R (R çap uzunluğu) veya Ç = 2 × π × r (r yarıçap uzunluğu).
π İçin Hangi Değer Kullanılıyor?
Bu, yaygın olarak yanlış aktarılan bir noktadır. Yürürlükteki programda π için sayısal bir yaklaşık değer verilmemektedir. Program yalnızca "çemberin uzunluğunun çapın uzunluğuna bölümü sabit bir sayıdır" der ve bu sabitin pi sayısı olarak ifade edildiğini belirtir. Metinde 3 veya 3,14 ibaresi yoktur; bunun yerine tarihteki yaklaşık değerlerin araştırılması önerilir.
Mülga 2018 programında ise açık bir açıklama vardı (M.6.3.3.2): "π ile ilgili problemler verildiğinde, kullanılması istenen yaklaşık değer her seferinde 'π'yi 3 alınız; 22/7 alınız; 3,14 alınız.' gibi ifadelerle belirtilir."
Yani "MEB π'yi 3,14 alıyor" ifadesi yürürlükteki program için doğru değildir; bu ifade yalnızca mülga 2018 programı bakımından geçerlidir. Soruda hangi değerin kullanılacağı belirtilir.
Alan Ölçü Birimleri ve Dönüşüm
Alan ölçü birimleri 6. sınıfta, MAT.6.4.1 "Uzunluk ve alan ölçme birimleri arasındaki ilişkilerle ilgili analojik akıl yürütebilme" çıktısıyla verilir. Programın dönüşüm kuralı tek cümleyle şudur: "Alan ölçme birimlerinin dönüşümünde 100 kata dayalı ilişki vardır."
Programda listelenen semboller: km², hm², dam², m², dm², cm², mm² ve ha.
| Dönüşüm | Değer |
|---|---|
| 1 cm² | 100 mm² |
| 1 dm² | 100 cm² |
| 1 m² | 100 dm² = 10.000 cm² |
| 1 dam² | 100 m² |
| 1 hm² | 100 dam² = 10.000 m² |
| 1 km² | 100 hm² = 1.000.000 m² |
Uzunluk birimlerinde her basamak 10 kat değişirken alan birimlerinde 100 kat değişir. Nedeni, alanın iki uzunluğun çarpımı olmasıdır: kenar 10 kat büyürse alan 100 kat büyür.
Dönüm ve Dekar
Burada dikkat edilmesi gereken bir ayrım var: "dönüm", "dekar" ve "hektar" kelimeleri yürürlükteki matematik programlarında hiç geçmez; yalnızca "ha" sembolü listelenir. Mülga 2018 programında arazi ölçme ayrı bir kazanımdı (M.6.3.2.4 "Arazi ölçme birimlerini tanır ve standart alan ölçme birimleriyle ilişkilendirir."), ancak birim adları kazanım metninde sayılmamıştı.
Türk Dil Kurumu Güncel Türkçe Sözlük dönümü "1000 m²lik bir alan ölçüsü; dekar" olarak tanımlar. Buna göre:
- 1 dönüm = 1 dekar = 1.000 m²
- 1 hektar = 10.000 m² = 10 dönüm
3516 sayılı Ölçüler ve Ayar Kanunu metni birim adlarını saymadığı için dönüm tanımı Türk Dil Kurumu sözlüğüne dayandırılmıştır.
Bu Sayfada Ne Yok?
- π için sayısal değer önerisi yok. Yürürlükteki program sayısal değer vermez; hangi yaklaşık değerin kullanılacağı soruda belirtilir.
- "Eski dönüm kaç m²" bilgisi yok. Bu konudaki yaygın rakam hiçbir kurumsal kaynakta doğrulanamadı.
- Dekar ve hektarın yalnızca arazi ölçmede kullanıldığına dair hüküm yok. İlgili yönetmeliğin tam metnine bu çalışmada erişilemedi.
- Katı cisimlerin hacim ve yüzey alanı yok. Bu sayfa düzlem şekillerini kapsar.
- Üçgende Heron formülü ve trigonometrik alan yok. Bu konular ortaöğretim düzeyindedir.
- Sınav sorusu veya test yok. Bu sayfada yer almaz.
- Ders kitabı sayfa numarası yok. Kitaplar yıl ve yayına göre değişir.
Sık Sorulan Sorular
Dikdörtgenin alanı nasıl bulunur?
İki ardışık kenarının uzunlukları çarpılarak: a × b. Program bu genellemeyi 5. sınıfta verir.
Üçgenin alanı hangi sınıfta öğretiliyor?
6. sınıfta, MAT.6.4.2 çıktısıyla. Formül: (taban × yükseklik) / 2.
Dairenin alanı hangi sınıfta?
7. sınıfta, MAT.7.4.7 çıktısıyla. Çemberin uzunluğu ise bir sınıf önce, 6. sınıfta verilir.
MEB π'yi kaç alıyor?
Yürürlükteki Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli programında π için sayısal bir yaklaşık değer verilmez. Mülga 2018 programında ise soruda hangi değerin kullanılacağının belirtileceği yazıyordu.
Alan birimlerinde dönüşüm kaç kat?
100 kat. Programın ifadesiyle "alan ölçme birimlerinin dönüşümünde 100 kata dayalı ilişki vardır".
1 dönüm kaç metrekare?
Türk Dil Kurumu Güncel Türkçe Sözlük'e göre 1.000 m²; dönüm ile dekar aynı ölçüdür.
1 hektar kaç dönüm?
10 dönüm. 1 hektar 10.000 m², 1 dönüm 1.000 m²dir.
Yamuğun alanı nasıl bulunur?
((alt taban + üst taban) × yükseklik) / 2. Program bu şekli 7. sınıfta, eşkenar dörtgenle birlikte MAT.7.4.9 çıktısında ele alır.
Karenin alanı için ayrı bir kazanım var mı?
Yürürlükteki programda yok. Kare, dikdörtgen üzerinden ele alınır.
Kaynaklar: Millî Eğitim Bakanlığı Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli Matematik Dersi Öğretim Programı, İlkokul 1-4 ve Ortaokul 5-8 (mufredat.meb.gov.tr); mülga 2018 Matematik Dersi Öğretim Programı; Türk Dil Kurumu Güncel Türkçe Sözlük (dönüm maddesi); 3516 sayılı Ölçüler ve Ayar Kanunu. Öğrenme çıktısı kodları ve genelleme cümleleri programların kendi PDF'lerinden alınmıştır.
Yorumlar (0)
Henüz yorum yok. İlk yorumu siz yapın.