Üslü Sayıların Kuralları: (-2)² ile -2² Aynı Değildir

Taban ve üs ne anlama gelir?

Taban, tekrar tekrar çarpılan sayı demek; üs ise o sayının kaç kez çarpıldığını gösteren sayı demek. MEB programı üs için “kuvvet” terimini de kullanır.

Yani 2⁵ ifadesinde taban 2, üs 5'tir ve değer beş tane ikinin çarpımına eşittir.

Kuralların tamamı MEB programında 8. sınıf matematik dersinde, “Sayılar ve Nicelikler” temasında verilir.

(-2)² ile -2² arasındaki fark nedir?

İkisi farklı sonuç verir ve bu, konunun en sık yapılan hatasıdır.

(-2)² ifadesinde parantez olduğu için üs bütün tabana, yani eksi ikiye aittir; sonuç 4 çıkar.

-2² ifadesinde ise parantez yoktur ve üs yalnızca 2'ye aittir; eksi işareti dışarıda kalır ve sonuç -4 olur.

MEB programı bu karşılaştırmayı açıkça inceletiyor; farklı yazımların aynı değeri verip vermediğini sorgulatan bir çalışma öngörüyor.

Temel kurallar hangileri?

Dört kural bütün işlemleri karşılar ve hepsinin mantığı aynı yere dayanır: üs, tekrarlı çarpımın kısa yazımıdır.

• Aynı tabanlı iki sayı çarpılırken tabanlar değişmez ve üsler toplanır.
• Aynı tabanlı iki sayı bölünürken tabanlar değişmez ve üsler çıkarılır.
• Üslü bir sayının üssü alınırken taban aynı kalır ve iki üs birbiriyle çarpılır.
• Üsleri aynı olan iki sayı çarpılırken tabanlar çarpılır ve ortak üs korunarak yazılır.

Sıfır üs neden 1 veriyor?

Bunun sebebi bölme kuralının kendisidir ve iki satırda görülebilir.

Aynı sayıyı kendisine bölersen sonuç 1 olur. Aynı işlemi üs kuralıyla yaptığında üsler çıkarılır ve üs sıfır çıkar.

İki sonuç aynı işleme ait olduğu için sıfır üslü ifade 1'e eşittir. Tek koşul tabanın sıfırdan farklı olmasıdır.

Negatif üs ne anlama gelir?

Negatif üs, ifadenin çarpmaya göre tersini almak demek; başka deyişle sayıyı bölen konumuna taşır.

Yani 2⁻³ ifadesi, 2³ ifadesinin tersine eşittir ve sonuç bir bölü sekizdir.

Negatif üs sonucun negatif olacağı anlamına gelmez; bu ikisini karıştırmamak gerekir.

Müfredatın sınırı nedir?

Program bu konuyu tabanı rasyonel sayı ve kuvveti tam sayı olan yapılarla sınırlandırır.

Bilimsel gösterime ise bu kazanımda girilmez. Yani ödevinde çok büyük sayıları onun kuvvetleriyle yazma istenmiyorsa gerekmez.

Bu Sayfada Ne Yok?

• Bilimsel gösterim yok. Program bu kazanımda bilimsel gösterime girilmediğini belirtiyor.
• Kesirli üsler yok; ortaokul kapsamı tam sayı üsleriyle sınırlıdır.
• Logaritma yok; lise konusudur.
• Çözülmüş soru listesi ve cevap anahtarı yok.
• Sıfırın sıfırıncı kuvveti tartışması yok; taban sıfırdan farklı kabul edildi.
• Sınav sorusu yok.
• Ödeve doğrudan kopyalanacak hazır paragraf yok.

Sık Sorulan Sorular

(-2)² kaçtır?

4'tür. Parantez bulunduğu için üs bütün tabana, yani eksi ikiye aittir.

-2² kaçtır?

-4'tür. Parantez olmadığı için üs yalnızca 2'ye aittir ve eksi işareti dışarıda kalır.

Sıfır üslü sayı neden 1'dir?

Aynı sayının kendisine bölünmesi 1 verir; aynı işlem üs kuralıyla yapıldığında üs sıfır çıkar.

Negatif üs sonucu negatif yapar mı?

Yapmaz. Negatif üs, ifadenin çarpmaya göre tersini almak anlamına gelir.

Aynı tabanlı sayılar çarpılırken ne yapılır?

Üsler toplanır. Bölmede ise üsler çıkarılır.

Bu konu hangi sınıfta işlenir?

Kuralların tamamı 8. sınıf matematik dersinde, “Sayılar ve Nicelikler” temasında verilir.

Kaynak: MEB Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programı (PDF) — 8. sınıf üslü ifadeler çıktısı, “tabanı rasyonel sayı ve kuvveti tam sayı olan yapılarla sınırlandırılır” ifadesi ve farklı yazımların karşılaştırılmasına ilişkin uygulama notu program metninden alındı. Son kontrol: 7 Kasım 2026.

Diğer ödev konuları: Ödev Rehberi — 60 konu, derse ve sınıf düzeyine göre