Bugünkü Değer ile Gelecek Değer Farkı: Formüller ve Yaygın Hata

İki formül ne yapıyor?

Aynı denklemin iki yönü. Gelecek değer bugünkü bir tutarı ileri taşır, bugünkü değer gelecekteki bir tutarı geriye indirger:

FV = PV × (1 + r)ⁿ   ve   PV = FV ÷ (1 + r)ⁿ

Burada r dönem oranı, n dönem sayısıdır. Kamu Gözetimi Kurumu'nun BOBİ FRS metinlerinde bu ikinci ifadenin çarpanı bugünkü değer faktörü olarak adlandırılır: 1/(1+i)ⁿ.

En sık yapılan hata: dönem birimi

Formülün tek görünmez tuzağı burada. r ile n aynı dönemde olmak zorunda. Yıllık yüzde 24'lük bir oranı aylık hesaba “24 ÷ 12 = yüzde 2” diye koymak bileşiklenmeyi bozar, çünkü aylık yüzde 2'nin yıllık bileşik karşılığı yüzde 24 değil, 1,02¹² − 1 ≈ yüzde 26,8'dir.

Karar ölçütü: aylık nakit akışı hesaplıyorsanız aylık orana, yıllık akış hesaplıyorsanız yıllık orana geçin; dönüştürürken bölmeyin, kök alın.

İskonto oranı ile faiz oranı aynı şey mi?

Aritmetik olarak ikisi de formüldeki aynı r'dir; işlevleri terstir — faiz oranı ileri büyütür, iskonto oranı geriye indirger. Ama ayrıştıkları bir nokta var.

TMS 36 iskonto oranını, (a) paranın zaman değeri ve (b) varlığa özgü risklere ilişkin cari piyasa değerlendirmesini yansıtan vergi öncesi oran olarak tanımlar. Yani iskonto oranı risksiz faiz ile risk priminin toplamıdır; tek bir mevduat veya kredi faizi değildir. Aynı standardın ekinde paranın zaman değeri “piyasa riski hariç tutulmuş cari faiz oranı” ile temsil edilir — paranın zaman değerinin resmî Türkçe karşılığı budur.

Bugünkü değer ile net bugünkü değer farkı

Tek kelimeyle: brüt ve net. Bugünkü değer bir nakit akışının (veya girişlerin) bugüne indirgenmiş değeridir. Net bugünkü değer, TCMB Terimler Sözlüğü'nün tanımıyla, bir yatırımın yatırım dönemi boyunca sağladığı getirinin piyasa faizi veya kendi faiziyle iskonto edilerek bugüne indirgenmesi sonucu ulaşılan değerdir. Pratikte girişlerin bugünkü değerinden çıkışların bugünkü değeri düşülür.

Sayısal bir örnek

TMS 36'nın kendi örneği: 1.000 TL'nin yüzde 5 oranla bir yıllık bugünkü değeri 952,38 TL'dir. Tersine bakıldığında, bugün 952,38 TL'nin yüzde 5 ile bir yıl sonraki gelecek değeri 1.000 TL eder. İki formülün aynı denklemin iki yönü olduğu en kısa bu şekilde görülür.

Oran nereden gelir?

Burada dikkat edilmesi gereken nokta, oranın hesabın dışından geldiği. Formül size oranı vermez; oranı seçmek analizin kendisidir ve TMS 36'nın tanımına göre risk unsurunu da içermesi gerekir. Aynı nakit akışı, farklı iskonto oranlarıyla çok farklı bugünkü değerler verir.

Editör notu: TCMB Terimler Sözlüğü'nde “bugünkü değer” ve “paranın zaman değeri” ayrı birer madde olarak bulunmuyor; sözlükte yalnızca “net bugünkü değer” ve “iskonto” maddeleri var. Bu iki kavramın resmî Türkçe tanımı için kaynak TCMB değil, Kamu Gözetimi Kurumu'nun standart metinleridir.

Bu Sayfada Ne Yok?

• Yatırım tavsiyesi yok. Hangi aracın tercih edilmesi gerektiğine dair bir yönlendirme bulunmuyor.
• Faiz veya enflasyon öngörüsü yok.
• Güncel faiz oranı yok; bu değişken bir veridir.
• Belirli bir banka, fon veya finansal ürün adı yok.
• İskonto oranının nasıl seçileceğine dair bir reçete yok; oran seçimi analizin kendisidir ve risk değerlendirmesi gerektirir.
• Vergi hesabı yok.
• “Bugünkü değer” ve “paranın zaman değeri” için TCMB kaynaklı tanım yok; sözlükte bu maddeler bulunmuyor.

Sık Sorulan Sorular

Yıllık oranı aylık hesapta nasıl kullanırım?

Bölerek değil. Yıllık orandan aylık orana geçerken on ikinci kök alınır; yıllık yüzde 24'ü 12'ye bölmek bileşiklenmeyi bozar.

İskonto oranı mevduat faizi midir?

Değil. TMS 36 iskonto oranını paranın zaman değeri ile varlığa özgü riskleri yansıtan vergi öncesi oran olarak tanımlar; risk primini içerir.

PV ile NPV arasındaki fark nedir?

PV bir nakit akışının bugüne indirgenmiş değeridir; NPV girişlerin bugünkü değerinden çıkışların bugünkü değerinin düşülmesiyle bulunur. PV brüt, NPV nettir.

Bugünkü değer faktörü nedir?

1/(1+i)ⁿ ifadesi. BOBİ FRS metinlerinde bu adla geçer; i iskonto oranı, n iskonto dönemidir.

Dönem sayısı kesirli olabilir mi?

Olabilir. Formül kesirli n değerleriyle de çalışır; önemli olan r ile n'in aynı dönem biriminde tanımlanmış olmasıdır.

Aynı nakit akışı için iki farklı bugünkü değer çıkabilir mi?

Çıkar. İskonto oranı değiştiğinde sonuç değişir; bu yüzden bir bugünkü değer rakamı, hangi oranla hesaplandığı belirtilmeden yorumlanamaz.

Kaynak: TMS 36 (Varlıklarda Değer Düşüklüğü) ve BOBİ FRS Modül 18, Kamu Gözetimi Kurumu; net bugünkü değer tanımı için TCMB Terimler Sözlüğü. Son kontrol: 6 Kasım 2026.